다니엘 베르누이 [Daniel Bernoulli]

1. 생애

베르누이는 1700년 네덜란드에서 태어난 스위스인이다. 스위스 베르누이 가문의 2세로 태어났으며 1782년에 사망하였다. 그의 집안은 수학자 집안이었다. 아버지와 형제들 모두 수학자였다. 그중 제일 뛰어난 것은 물론 베르누이였다. 10대에 그는 삼각함수와 로그함수를 발견하고 미분법을 발견하였다. 그는 오일러와 가까운 친구였다. 

 

2. 업적

그는 뛰어난 수학자인 동시에 의학, 생리학, 물리학 등도 연구하였다. 우리가 알고 있는 베르누이 방정식은 그의 이름을 딴 것이다. 확률 이론에 대해 연구를 많이 하였는데 특히 조합론에서 다양한 개념을 발견하였다. 또한, 복소수와 오일러 공식을 발견한 것은 현대 수학의 중요한 발전을 이끌었다.

 

3. 베르누이 분포

베르누이 분포 혹은 베르누이 확률분포라고도 불린다. 여기에 말하기에 앞서 베르누이 시행과 베르누이 확률분포에 대해 알아야 한다. 베르누이 시행이란 결과가 두 가지 중 하나로만 나오는 시행이나 실험을 말한다. 예를 들면 주사위를 던졌을 때 나오는 주사위의 눈의 수가 짝수가 나오거나 홀수가 나오는 것이다. 베르누이 확률변수는 베르누이 시행의 결과를 실수인 값으로 바꾸어 0 또는 1로만 나오게 하는 것이다. 두 값 0 또는 1 중 하나의 값만 나오므로 이는 이산확률변수이다. 이 베르누이 확률변수의 분포를 베르누이 확률분포라고 한다.  

 

4. 베르누이 공식 

베르누이 공식은 이항계수와 거듭제곱의 합에 대한 공식이다. 

 

5. 그 외

베르누이는 파리 학회의 문제 풀이 대회에서 7번이나 1등을 차지하는 등 뛰어난 수학적 업적으로 알려져있다. 그는 라이프니츠와의 논쟁으로도 유명하다. 이 논쟁에서 그는 현대 해석학의 발전과 미적분학의 정립에 영향을 미친 논점들을 놓고 라이프니츠와 격론을 벌였다.


베르누이는 스위스에서 많은 시간을 보냈으며, 82세에 세상을 떠났다. 그의 업적은 현대 수학의 기초를 다지는 데 큰 영향을 미쳤다. 더불어 그의 이름은 수학, 물리학, 확률론 등 다양한 분야에서 계속해서 기억될 것이다. 베르누이의 노력과 업적은 수학의 발전을 이끌며, 그가 남긴 유산은 미래의 수학자들에게 영감과 지침을 제공할 것이다.